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## Einführung in R 
## Modul 2: Kennzahlen
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## copyfree, Oktober 2007
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## Dr. Fränzi Korner-Nievergelt
## oikostat - Statistische Analysen und Beratung
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## CH - 6218 Ettiswil
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## Inhalt
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## 1. Daten bereitstellen
## 2. Kennzahlen einer Stichprobe
## 3. Kennzahlen mehrerer Stichproben (gruppiert nach Kategorien)
## 4. Zusammenfassung kategorieller Daten


## 1. Vorbereitung der Daten
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## In den folgenden Codes wird der Beispielsdatensatz erzeugt. Erklärungen 
## zu den Codes und zum Arbeiten mit der R-Console finden Sie in Modul 1. 
nm<-12 # Anzahl Männchen, z.B. Grünfink
nw<-14 # Anzahl Weibchen
set.seed(2353)     # Zufallszahlengenerator einstellen, damit später wieder die gleichen Zufallszahlen generiert werden
fluegelm<-round(rnorm(nm, mean=77.8, sd=1.35), digits=1)
fluegelw<-round(rnorm(nw, mean=74.6, sd=1.74), digits=1) # Angabe von Mittelwert und Standardabweichung aus Cramp (1994)
dat<-data.frame(sex=c(rep("M", nm), rep("W", nw)), fluegel=c(fluegelm, fluegelw))  # Vektoren zu einem Datenfile zusammenstellen

# Datenfile anschauen
str(dat)   # die Struktur eines Datenfiles betrachten
# Wie Sie Daten einlesen (anstelle von erfinden) ist im Modul 1 beschrieben.


## 2. Kennzahlen einer Stichprobe
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summary(dat)	# liefert für jede Variable in dat eine Auswahl an Kennzahlen

length(dat$fluegel)  # Länge der Variable "fluegel"
sum(!is.na(dat$fluegel))  # Anzahl Beobachtungen in der Variable fluegel (Länge ohne die [fehlenden] fehlenden Werte)

dim(dat) # Dimensionen von dat (Anzahl Zeilen und Anzahl Spalten)

min(dat$fluegel)  # Minimum der Variable fluegel
max(dat$fluegel)  # Maximum
median(dat$fluegel) # Median
quantile(dat$fluegel, prob=0.25)  # Erster Quartil
quantile(dat$fluegel, prob=0.75)  # Drittes Quartil


# Mittelwert 
mean(dat$fluegel)  # Mittelwert der Flügellänge
sd(dat$fluegel)    # Standardabweichung der Flügellänge

# Für den Standardfehler des Mittelwertes existiert keine vorprogrammierte Funktion. 
## Man muss sie selbern schreiben:
semean<-function(x, na.rm=FALSE) sd(x, na.rm=na.rm)/sum(!is.na(x))
semean(dat$fluegel) # Standardfehler des Mittelwertes von Flügellänge


## Folgender Code erweitert das Datenfile dat um "Gewicht" und "Alter"
dat$Alter<-c(rep(3, 8), rep(4, 4), rep(3, 8), rep(4, 6)) # Variable Alter einfügen
dat$sex01<-as.numeric(dat$sex)-1
dat$Alter01<-as.numeric(dat$Alter)-3
set.seed(16523)
dat$Gewicht<- -3-0.5*dat$sex01+0.2*dat$Alter01+0.3*dat$fluegel+round(rnorm(length(dat$sex), 0, 0.9), 1)

# Zeileinweise oder Spaltenweise Kennzahlen berechnen

tabelle<-matrix(rnorm(15), ncol=3)   # 5x3-Tabelle erzeugen. Zahlen sind Zufallszahlen aus einer Normalverteilung
tabelle
apply(tabelle, 2, mean) # Mittelwert pro Spalte
apply(tabelle, 1, mean) # Mittelwert pro Zeile


## 3. Kennzahlen mehrerer Stichproben (gruppiert nach Kategorien)
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tapply(dat$fluegel, dat$sex, mean) # Mittelwert der Flügellänge pro Geschlecht
tapply(dat$fluegel, dat$sex, sd)   # Standardabweichung der Flügellänge pro Geschlecht
tapply(dat$fluegel, dat$sex, semean)   # Standardfehler des Mittelwertes der Flügellänge pro Geschlecht. 
# Die Funktion semean wurde in Kapitel 2 erzeugt.



## 4. Zusammenfassung kategorieller Daten
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# Kontingenztabellen
table(dat$sex)  

table(dat$sex, dat$Alter)   # Anzahl Beobachtungen pro Alter und Geschlecht

tabelle<-table(dat$sex, dat$Alter) # Anzahl Beobachtungen pro Alter und Geschlecht unter "tabelle" abspeichern
prop.table(tabelle)  # Anteil pro Alters- und Geschlechtskategorie (100 % = 26)
prop.table(tabelle, margin=1) # Anteil der Altersklassen pro Geschlecht (100 % = 12, rsp. 14)
prop.table(tabelle, margin=2) # Anteil der Geschlechter pro Altersklasse (100 % = 16, rsp. 10)


## Dank
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## Dieses Dokument entstand für einen Einführungskurs in R an der DO-G-Tagung 
## vom 29. September - 3. Oktober 2007 in Giessen
## Folgenden Personen danke ich herzlich für die Unterstützung und die Werbung:
## Dr. Ommo Hüppop, Dr. Heiko Schmaljohann, Dr. Wolfgang Fiedler, 
## Dr. Thomas Gottschalk, Holger Schielzeth, Dr. Roger Mundry und Dr. Boris Schröder